基于GPU—CUDA的共轭斜量法实现及性能对比
。共轭斜量法是在最速下降法基础上发展起来的一种快速、有效的线性方程组迭代解法，并且是有限步收敛的迭代法。如下是共轭斜量法的推算过程：根据上述共轭斜量法的算法理论，容易设计出基于CPU的串行算法程序。由于每次迭代都需要进行大量的矩阵与向量乘法、向量与向量的点积运算，所以，当线性方程组的阶数很大时，基于CPU的共轭斜量法非常耗时。2 共轭斜量法的CUDA实现[1-2]通过分析算法我们发现，迭代过程中大量的矩阵与向量乘法、向量与向量的点积运算都不需要使用计算完成的结果，适合于设计基于GPU-CUDA的并行算法，从而减少计算时间、提高算法的效率。根据共轭斜量法的推算公式以及CUDA程序设计思想，即CPU进行数据准备、初始化GPU设备和执行串行代码，GPU进行并行计算并向CPU返回计算结果。设计如下算法完成共轭斜量法基于GPU-CUDA的实现。⑴ 主机端程序完成数据的初始化。⑵ 申请三块与系数矩阵A相等容量的设备内存空间，分别用于存储系数矩阵A、系数矩阵的转置AT及变换
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