基于GPU—CUDA的共轭斜量法实现及性能对比
解线性方程组最好的方法之一。⑵ 对于共轭斜量法，当线性方程组阶数大于2000时，基于CPU的算法已相当耗时，基于GPU-CUDA的算法仍然具有6以上的加速比。线性方程组阶数越大，加速比越大，阶数超过3000阶时，加速比达14以上。4 结束语在分析共轭斜量法求解大型线性方程组原理及算法的基础上，设计并实现了基于GPU-CUDA的共轭斜量法的快速算法。通过大量的随机大型线性方程组的求解试验，得到以下两个具有重要意义的结论。⑴ 基于GPU-CUDA的共轭斜量法不仅运行效率高，当线性方程组阶数超过700阶时，算法的加速比超过6，线性方程组阶数超过3000阶时，加速比达14以上。与此同时，基于GPU-CUDA的共轭斜量法在求解的精确性方面与列主元消去法相当。当线性方程组阶数大于3500后，尽管加速比变得更大，但是，其稳定性较CPU算法差，主要原因是基于GPU算法的误差积累所致。⑵ 通过将一般性线性方程组系数矩阵A作ATA转换，右端项b作ATb转换后，即可应用基于GPU-CUDA的共轭斜量法求解线性方程组，从而拓展
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